Bonjour j’aurai besoin d’aide sur un devoir de trigo (1ere spe math ) svp :
Le plan est muni d'un repère orthonormé (0; I,J). Soit C le cercle trigonométrique et M le point image de π/5. La bissectrice de l'angle OMI coupe (Ol] en A.
1. Déterminer la mesure en degrés de l'angle IOM.
Démontrer que les triangles OAM et AMI sont isocèles.
2. Dans le triangle AMI, le point H est le pied de la hauteur issue de M.
Démontrer que HI=1-cos (π/5) et en déduire que OA=2cos (π/5)- 1.
3. Dans le triangle OAM, le point R est le pied de la hauteur issue de A.
Démontrer que OA= 1/2cos(π/5)
1. Déduire des deux questions précédentes que 4cos2 (π/5)- 2 cos (π /5) - 1 = 0.
2. cos (5) est donc une racine d'un polynôme du second degré. Lequel ?
3. Donner la valeur exacte de cos (π /5)•
