Answer :
Answer:g
=
−
49
2
x
Step-by-step explanation:
Divide each term in
2
g
x
=
−
49
by
2
x
and simplify.
Step-by-step explanation:
Para determinar cuál de los gráficos corresponde a la función \( g(x) \), necesitamos analizar cada tramo de la función definida por partes:
\[
g(x) =
\begin{cases}
x + 4, & \text{si } -5 \leq x \leq -1 \\
2 - x, & \text{si } -1 < x \leq 5
\end{cases}
\]
1. **Primer tramo**: \( g(x) = x + 4 \) para \( -5 \leq x \leq -1 \)
- En \( x = -5 \), \( g(-5) = -5 + 4 = -1 \)
- En \( x = -1 \), \( g(-1) = -1 + 4 = 3 \)
2. **Segundo tramo**: \( g(x) = 2 - x \) para \( -1 < x \leq 5 \)
- En \( x = -1 \) (límites superiores e inferiores se encuentran en la misma función para un análisis más fluido, aunque no incluye \( x = -1 \)), \( g(-1) = 2 - (-1) = 3 \)
- En \( x = 5 \), \( g(5) = 2 - 5 = -3 \)
Así, podemos verificar que:
- La primera parte de la función es una línea que va desde el punto \((-5, -1)\) hasta \((-1, 3)\).
- La segunda parte de la función es una línea que va desde el punto \((-1, 3)\) hasta \((5, -3)\).
Al observar los gráficos proporcionados:
- **Primer gráfico**: No coincide porque la parte que sube no va desde \((-5, -1)\) hasta \((-1, 3)\).
- **Segundo gráfico**: Coincide perfectamente con la descripción. La línea va desde \((-5, -1)\) hasta \((-1, 3)\) y luego desde \((-1, 3)\) hasta \((5, -3)\).
- **Tercer gráfico**: No coincide porque la dirección de las líneas es incorrecta.
- **Cuarto gráfico**: No coincide porque la dirección de las líneas es incorrecta.
Por lo tanto, el gráfico correcto es el **segundo gráfico**.
