Answer :
Claro, vamos a resolver este problema paso a paso usando los principios de la hidráulica.
### Paso 1: Entender la relación de áreas
La relación de áreas entre los dos émbolos de la prensa hidráulica es de 1 a 10, lo que significa que:
[tex]\[ A1 = \frac{1}{10} A2 \][/tex]
### Paso 2: Aplicar la Ley de Pascal
Según la Ley de Pascal, la presión es la misma en ambos émbolos, por lo que podemos usar la fórmula:
[tex]\[ \frac{F1}{A1} = \frac{F2}{A2} \][/tex]
### Paso 3: Despejar [tex]\( F1 \)[/tex]
Queremos encontrar la fuerza [tex]\( F1 \)[/tex] que necesitamos aplicar en el émbolo más pequeño para levantar el coche, que tiene un peso de 600 N (esta es la fuerza [tex]\( F2 \)[/tex] actuando en el émbolo mayor):
[tex]\[ F1 = \left( \frac{A1}{A2} \right) \times F2 \][/tex]
### Paso 4: Sustituir las relaciones y valores
Sabemos que [tex]\( A1 = \frac{1}{10} A2 \)[/tex] y que [tex]\( F2 = 600 \, \text{N} \)[/tex]:
[tex]\[ F1 = \left( \frac{\frac{1}{10} A2}{A2} \right) \times 600 \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ F1 = \left( \frac{1}{10} \right) \times 600 \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ F1 = \frac{600}{10} \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ F1 = 60 \, \text{N} \][/tex]
### Paso 5: Seleccionar la respuesta correcta
La fuerza que debe aplicarse para levantar el coche de 600 N es 60 N. Por lo tanto, la respuesta correcta es:
[tex]\[ (a) \, 60 \, \text{N} \][/tex]
### Paso 1: Entender la relación de áreas
La relación de áreas entre los dos émbolos de la prensa hidráulica es de 1 a 10, lo que significa que:
[tex]\[ A1 = \frac{1}{10} A2 \][/tex]
### Paso 2: Aplicar la Ley de Pascal
Según la Ley de Pascal, la presión es la misma en ambos émbolos, por lo que podemos usar la fórmula:
[tex]\[ \frac{F1}{A1} = \frac{F2}{A2} \][/tex]
### Paso 3: Despejar [tex]\( F1 \)[/tex]
Queremos encontrar la fuerza [tex]\( F1 \)[/tex] que necesitamos aplicar en el émbolo más pequeño para levantar el coche, que tiene un peso de 600 N (esta es la fuerza [tex]\( F2 \)[/tex] actuando en el émbolo mayor):
[tex]\[ F1 = \left( \frac{A1}{A2} \right) \times F2 \][/tex]
### Paso 4: Sustituir las relaciones y valores
Sabemos que [tex]\( A1 = \frac{1}{10} A2 \)[/tex] y que [tex]\( F2 = 600 \, \text{N} \)[/tex]:
[tex]\[ F1 = \left( \frac{\frac{1}{10} A2}{A2} \right) \times 600 \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ F1 = \left( \frac{1}{10} \right) \times 600 \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ F1 = \frac{600}{10} \, \text{N} \][/tex]
[tex]\[ F1 = 60 \, \text{N} \][/tex]
### Paso 5: Seleccionar la respuesta correcta
La fuerza que debe aplicarse para levantar el coche de 600 N es 60 N. Por lo tanto, la respuesta correcta es:
[tex]\[ (a) \, 60 \, \text{N} \][/tex]
