Answer :
Para determinar el capital final de [tex]$300 a una tasa de interés compuesto del 5% anual durante 4 años, seguiremos estos pasos:
1. Identificar los valores dados:
- Principal (P) = $[/tex]300
- Tasa de interés anual (r) = 0.05 (5%)
- Tiempo (t) = 4 años
2. Fórmula del interés compuesto:
La fórmula general para calcular el monto final [tex]\( A \)[/tex] utilizando el interés compuesto es:
[tex]\[ A = P (1 + r)^t \][/tex]
3. Sustituir los valores en la fórmula:
[tex]\[ A = 300 (1 + 0.05)^4 \][/tex]
4. Calcular el monto final:
Primero, calculemos [tex]\( (1 + 0.05) \)[/tex]:
[tex]\[ 1 + 0.05 = 1.05 \][/tex]
Luego, elevemos esta cantidad a la cuarta potencia (ya que el tiempo es de 4 años):
[tex]\[ 1.05^4 \approx 1.21550625 \][/tex]
Finalmente, multipliquemos este valor por el principal:
[tex]\[ A = 300 \times 1.21550625 = 364.651875 \][/tex]
5. Redondear al centavo más cercano:
[tex]\[ A \approx 364.65 \][/tex]
6. Seleccione la opción más cercana:
La cifra calculada de [tex]$364.65 coincide exactamente con una de las opciones proporcionadas. Por lo tanto, la respuesta correcta es $[/tex]364.65.
- Tasa de interés anual (r) = 0.05 (5%)
- Tiempo (t) = 4 años
2. Fórmula del interés compuesto:
La fórmula general para calcular el monto final [tex]\( A \)[/tex] utilizando el interés compuesto es:
[tex]\[ A = P (1 + r)^t \][/tex]
3. Sustituir los valores en la fórmula:
[tex]\[ A = 300 (1 + 0.05)^4 \][/tex]
4. Calcular el monto final:
Primero, calculemos [tex]\( (1 + 0.05) \)[/tex]:
[tex]\[ 1 + 0.05 = 1.05 \][/tex]
Luego, elevemos esta cantidad a la cuarta potencia (ya que el tiempo es de 4 años):
[tex]\[ 1.05^4 \approx 1.21550625 \][/tex]
Finalmente, multipliquemos este valor por el principal:
[tex]\[ A = 300 \times 1.21550625 = 364.651875 \][/tex]
5. Redondear al centavo más cercano:
[tex]\[ A \approx 364.65 \][/tex]
6. Seleccione la opción más cercana:
La cifra calculada de [tex]$364.65 coincide exactamente con una de las opciones proporcionadas. Por lo tanto, la respuesta correcta es $[/tex]364.65.
