Answer :
Problema:
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -2) y es perpendicular a la recta que pasa por (-4, 2) y el origen.
Solución:
1. Encuentra la pendiente de la recta dada:
La recta que pasa por (-4, 2) y el origen tiene una pendiente calculada como:
m = (2 - 0) / (-4 - 0) = 2 / -4 = -1/2
2. Determina la pendiente de la recta perpendicular:
La pendiente perpendicular es el recíproco negativo de -1/2:
m_perpendicular = 2
3. Usa la forma punto-pendiente para encontrar la ecuación de la recta perpendicular:
Dado el punto (3, -2), usa la forma punto-pendiente y - y1 = m(x - x1):
y - (-2) = 2(x - 3)
4. Simplifica la ecuación:
y + 2 = 2x - 6
y = 2x - 8
Conclusión:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -2) y es perpendicular a la recta que pasa por (-4, 2) y el origen es:
y = 2x - 8
