¡Claro, vamos a resolver estos cálculos paso a paso!
### a) [tex]$ \ldots \times 10^5+3 \times 10^3+8 \times \ldots+4 \times 10+\ldots= 703.849 $[/tex]
Para completar esta ecuación, identificamos las posiciones de los números faltantes y realizamos la resta para encontrar los dígitos.
1. Tenemos un número de 6 dígitos, representado así: [tex]$\_ \ \_ \ 3 \ \_ \ 8 \ 4$[/tex].
2. El valor completo del número es 703849.
3. Sabemos que 703 (\_ \ 3) y 849 (8 \ 4) son parte del número dado.
Al resolver la ecuación, encontramos que el dígito faltante en las posiciones de [tex]$\_ \ \_ \ \times 10^5$[/tex] y [tex]$\_ \ \times 10 $[/tex] debe ser 703849 - 703804 = 765.
### b) [tex]$5 \times \ldots+4 \times \ldots+3 \times \ldots+2 \times \ldots+1= 543.201$[/tex]
Para esta ecuación, volvemos a identificar las posiciones correctas para completar el número:
1. Representamos el número así: 5432\_1
2. El valor completo del número es 543201.
3. Sabemos que 543 (5 \ 4 \ 3) y (\_ \ 1) son parte del número dado.
Al resolver la ecuación, encontramos que los dígitos faltantes son 543201 - 54321 = 542871.
### c) [tex]$3 \times 10^6 + 9 \times 10^5 + 8 \times 10 + 6 = \ldots$[/tex]
Este cálculo es directo ya que tenemos todos los coeficientes:
1. Multiplicamos cada coeficiente por su respectiva potencia de 10 y sumamos los resultados:
- [tex]$3 \times 10^6 = 3000000$[/tex]
- [tex]$9 \times 10^5 = 900000$[/tex]
- [tex]$8 \times 10 = 80$[/tex]
- [tex]$6 = 6$[/tex]
2. Sumando estos valores tenemos:
[tex]\[
3000000 + 900000 + 80 + 6 = 3900086
\][/tex]
Por lo tanto, el resultado de la operación es 3900086.
### d) [tex]$7 \times 10^5 + 3 \times 10^4 + 6 \times 10^2 + 5 \times 10 = \ldots$[/tex]
De nuevo, como en la parte (c), multiplicamos cada coeficiente por su respectiva potencia de 10 y sumamos los resultados:
1. Multiplicamos los coeficientes:
- [tex]$7 \times 10^5 = 700000$[/tex]
- [tex]$3 \times 10^4 = 30000$[/tex]
- [tex]$6 \times 10^2 = 600$[/tex]
- [tex]$5 \times 10 = 50$[/tex]
2. Sumando estos valores tenemos:
[tex]\[
700000 + 30000 + 600 + 50 = 730650
\][/tex]
Por lo tanto, el resultado de la operación es 730650.
Resumiendo:
a) 765
b) 542871
c) 3900086
d) 730650
