Answer :
Vamos a desglosar cada ejercicio de la siguiente manera: signo, grado, coeficiente y parte literal para cada una de las expresiones algebraicas dadas.
### Ejercicio a: [tex]\(2 a^2 xy\)[/tex]
1. Signo: El signo de la expresión es positivo, por lo tanto, el signo es [tex]\(+\)[/tex].
2. Grado: El grado se obtiene sumando los exponentes de las variables:
- [tex]\(a^2\)[/tex] tiene un exponente de 2.
- [tex]\(x\)[/tex] tiene un exponente de 1.
- [tex]\(y\)[/tex] tiene un exponente de 1.
Sumando los exponentes: [tex]\(2 + 1 + 1 = 4\)[/tex].
Por lo tanto, el grado es 4.
3. Coeficiente: El coeficiente es el número que multiplica a las variables, en este caso, es 2.
4. Parte literal: La parte literal es la combinación de las variables y sus exponentes, que es [tex]\(a^2xy\)[/tex].
### Ejercicio b: [tex]\(-225 c^2d\)[/tex]
1. Signo: El signo de la expresión es negativo, por lo tanto, el signo es [tex]\(-\)[/tex].
2. Grado: El grado se obtiene sumando los exponentes de las variables:
- [tex]\(c^2\)[/tex] tiene un exponente de 2.
- [tex]\(d\)[/tex] tiene un exponente de 1.
Sumando los exponentes: [tex]\(2 + 1 = 3\)[/tex].
Por lo tanto, el grado es 3.
3. Coeficiente: El coeficiente es el número que multiplica a las variables, en este caso, es [tex]\(-225\)[/tex].
4. Parte literal: La parte literal es la combinación de las variables y sus exponentes, que es [tex]\(c^2d\)[/tex].
### Ejercicio c: [tex]\(17 x^2 yz^3\)[/tex]
1. Signo: El signo de la expresión es positivo, por lo tanto, el signo es [tex]\(+\)[/tex].
2. Grado: El grado se obtiene sumando los exponentes de las variables:
- [tex]\(x^2\)[/tex] tiene un exponente de 2.
- [tex]\(y\)[/tex] tiene un exponente de 1.
- [tex]\(z^3\)[/tex] tiene un exponente de 3.
Sumando los exponentes: [tex]\(2 + 1 + 3 = 6\)[/tex].
Por lo tanto, el grado es 6.
3. Coeficiente: El coeficiente es el número que multiplica a las variables, en este caso, es 17.
4. Parte literal: La parte literal es la combinación de las variables y sus exponentes, que es [tex]\(x^2yz^3\)[/tex].
Vamos a completar la tabla con la información descrita:
[tex]\[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline EJERCICIO & SIGNO & GRADO & COEFICIENTE & PARTE LITERAL \\ \hline a. \(2 a^2 x y \) & + & 4 & 2 & \(a^2xy\) \\ \hline b. \(-225 c^2 d\) & - & 3 & -225 & \(c^2d\) \\ \hline c. \(17 x^2 y z^3 \) & + & 6 & 17 & \(x^2yz^3\) \\ \hline \end{tabular} \][/tex]
### Ejercicio a: [tex]\(2 a^2 xy\)[/tex]
1. Signo: El signo de la expresión es positivo, por lo tanto, el signo es [tex]\(+\)[/tex].
2. Grado: El grado se obtiene sumando los exponentes de las variables:
- [tex]\(a^2\)[/tex] tiene un exponente de 2.
- [tex]\(x\)[/tex] tiene un exponente de 1.
- [tex]\(y\)[/tex] tiene un exponente de 1.
Sumando los exponentes: [tex]\(2 + 1 + 1 = 4\)[/tex].
Por lo tanto, el grado es 4.
3. Coeficiente: El coeficiente es el número que multiplica a las variables, en este caso, es 2.
4. Parte literal: La parte literal es la combinación de las variables y sus exponentes, que es [tex]\(a^2xy\)[/tex].
### Ejercicio b: [tex]\(-225 c^2d\)[/tex]
1. Signo: El signo de la expresión es negativo, por lo tanto, el signo es [tex]\(-\)[/tex].
2. Grado: El grado se obtiene sumando los exponentes de las variables:
- [tex]\(c^2\)[/tex] tiene un exponente de 2.
- [tex]\(d\)[/tex] tiene un exponente de 1.
Sumando los exponentes: [tex]\(2 + 1 = 3\)[/tex].
Por lo tanto, el grado es 3.
3. Coeficiente: El coeficiente es el número que multiplica a las variables, en este caso, es [tex]\(-225\)[/tex].
4. Parte literal: La parte literal es la combinación de las variables y sus exponentes, que es [tex]\(c^2d\)[/tex].
### Ejercicio c: [tex]\(17 x^2 yz^3\)[/tex]
1. Signo: El signo de la expresión es positivo, por lo tanto, el signo es [tex]\(+\)[/tex].
2. Grado: El grado se obtiene sumando los exponentes de las variables:
- [tex]\(x^2\)[/tex] tiene un exponente de 2.
- [tex]\(y\)[/tex] tiene un exponente de 1.
- [tex]\(z^3\)[/tex] tiene un exponente de 3.
Sumando los exponentes: [tex]\(2 + 1 + 3 = 6\)[/tex].
Por lo tanto, el grado es 6.
3. Coeficiente: El coeficiente es el número que multiplica a las variables, en este caso, es 17.
4. Parte literal: La parte literal es la combinación de las variables y sus exponentes, que es [tex]\(x^2yz^3\)[/tex].
Vamos a completar la tabla con la información descrita:
[tex]\[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline EJERCICIO & SIGNO & GRADO & COEFICIENTE & PARTE LITERAL \\ \hline a. \(2 a^2 x y \) & + & 4 & 2 & \(a^2xy\) \\ \hline b. \(-225 c^2 d\) & - & 3 & -225 & \(c^2d\) \\ \hline c. \(17 x^2 y z^3 \) & + & 6 & 17 & \(x^2yz^3\) \\ \hline \end{tabular} \][/tex]
