Answer :
Claro, voy a ayudarte a tabular y graficar la función [tex]\( y = \frac{12}{x} \)[/tex] para [tex]\( x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 \)[/tex].
## Paso 1: Calcular los valores de [tex]\( y \)[/tex]
Primero, calculamos los valores de [tex]\( y \)[/tex] para cada valor dado de [tex]\( x \)[/tex].
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{1} = 12 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{2} = 6 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{3} = 4 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 4 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{4} = 3 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 5 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{5} = 2.4 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 6 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{6} = 2 \][/tex]
## Paso 2: Preparar la tabla de valores
Ahora, organizamos nuestros resultados en una tabla:
| [tex]\( x \)[/tex] | [tex]\( y = \frac{12}{x} \)[/tex] |
|--------|-----------------------|
| 1 | 12 |
| 2 | 6 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
| 5 | 2.4 |
| 6 | 2 |
## Paso 3: Graficar la función
Para graficar la función, trazamos los pares [tex]\((x, y)\)[/tex] en un plano cartesiano y luego conectamos los puntos.
1. Ejes Coordenados: Dibujamos los ejes [tex]\(x\)[/tex] e [tex]\(y\)[/tex].
2. Escala de Valores: Seleccionamos una escala adecuada para representar nuestros valores de [tex]\(x\)[/tex] e [tex]\(y\)[/tex].
3. Puntos: Ubicamos y marcamos cada punto ([tex]\(x, y\)[/tex]) de la tabla en el plano.
4. Curva: Unimos los puntos con una línea suave para mostrar el comportamiento continuo de la función.
Aquí están los puntos a graficar:
- [tex]\((1, 12)\)[/tex]
- [tex]\((2, 6)\)[/tex]
- [tex]\((3, 4)\)[/tex]
- [tex]\((4, 3)\)[/tex]
- [tex]\((5, 2.4)\)[/tex]
- [tex]\((6, 2)\)[/tex]
### Grafico de [tex]\( y = \frac{12}{x} \)[/tex]
```
y
|
12 |
|
6 |
|
4 |
|
3 |
|
2.4|
|
2 |
|
+-------------------------
1 2 3 4 5 6 x
```
La curva resultante representa la función [tex]\( y = \frac{12}{x} \)[/tex], que muestra una disminución de [tex]\( y \)[/tex] a medida que [tex]\( x \)[/tex] aumenta.
Así, al tabular y graficar la función, podemos observar cómo la variable dependiente [tex]\( y \)[/tex] se ajusta a los cambios de la variable independiente [tex]\( x \)[/tex].
## Paso 1: Calcular los valores de [tex]\( y \)[/tex]
Primero, calculamos los valores de [tex]\( y \)[/tex] para cada valor dado de [tex]\( x \)[/tex].
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{1} = 12 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{2} = 6 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{3} = 4 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 4 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{4} = 3 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 5 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{5} = 2.4 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 6 \)[/tex]:
[tex]\[ y = \frac{12}{6} = 2 \][/tex]
## Paso 2: Preparar la tabla de valores
Ahora, organizamos nuestros resultados en una tabla:
| [tex]\( x \)[/tex] | [tex]\( y = \frac{12}{x} \)[/tex] |
|--------|-----------------------|
| 1 | 12 |
| 2 | 6 |
| 3 | 4 |
| 4 | 3 |
| 5 | 2.4 |
| 6 | 2 |
## Paso 3: Graficar la función
Para graficar la función, trazamos los pares [tex]\((x, y)\)[/tex] en un plano cartesiano y luego conectamos los puntos.
1. Ejes Coordenados: Dibujamos los ejes [tex]\(x\)[/tex] e [tex]\(y\)[/tex].
2. Escala de Valores: Seleccionamos una escala adecuada para representar nuestros valores de [tex]\(x\)[/tex] e [tex]\(y\)[/tex].
3. Puntos: Ubicamos y marcamos cada punto ([tex]\(x, y\)[/tex]) de la tabla en el plano.
4. Curva: Unimos los puntos con una línea suave para mostrar el comportamiento continuo de la función.
Aquí están los puntos a graficar:
- [tex]\((1, 12)\)[/tex]
- [tex]\((2, 6)\)[/tex]
- [tex]\((3, 4)\)[/tex]
- [tex]\((4, 3)\)[/tex]
- [tex]\((5, 2.4)\)[/tex]
- [tex]\((6, 2)\)[/tex]
### Grafico de [tex]\( y = \frac{12}{x} \)[/tex]
```
y
|
12 |
|
6 |
|
4 |
|
3 |
|
2.4|
|
2 |
|
+-------------------------
1 2 3 4 5 6 x
```
La curva resultante representa la función [tex]\( y = \frac{12}{x} \)[/tex], que muestra una disminución de [tex]\( y \)[/tex] a medida que [tex]\( x \)[/tex] aumenta.
Así, al tabular y graficar la función, podemos observar cómo la variable dependiente [tex]\( y \)[/tex] se ajusta a los cambios de la variable independiente [tex]\( x \)[/tex].
