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Hallar las ecuaciones de las mediatrices y el circuncentro del triángulo cuyos vértices tienen las coordenadas [tex]$A(3,5), B(4,-1)$[/tex] y [tex]$C(-4,1)$[/tex].

Actividad 5.

E) Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta [tex]$3x + 2y - 7 = 0$[/tex].



Answer :

GinnyAnswer
Para hallar la pendiente [tex]\( m \)[/tex] y la ordenada en el origen [tex]\( b \)[/tex] de la recta dada por la ecuación [tex]\( 3x + 2y - 7 = 0 \)[/tex], debemos convertir esta ecuación a la forma de pendiente-intercepción, es decir, a la forma [tex]\( y = mx + b \)[/tex].

Primero, dada la ecuación [tex]\( 3x + 2y - 7 = 0 \)[/tex], aislamos el término [tex]\( y \)[/tex]:
[tex]\[ 3x + 2y - 7 = 0 \][/tex]
[tex]\[ 2y = -3x + 7 \][/tex]

Ahora, dividimos todos los términos por 2 para despejar [tex]\( y \)[/tex]:
[tex]\[ y = \left( -\frac{3}{2} \right)x + \frac{7}{2} \][/tex]

De esta manera, la ecuación está en la forma de pendiente-intercepción [tex]\( y = mx + b \)[/tex], donde [tex]\( m \)[/tex] es la pendiente y [tex]\( b \)[/tex] es la ordenada en el origen.

Ahora, identificamos los valores de la pendiente [tex]\( m \)[/tex] y la ordenada en el origen [tex]\( b \)[/tex]:

[tex]\[ m = -\frac{3}{2} \quad \text{(pendiente)} \][/tex]
[tex]\[ b = \frac{7}{2} \quad \text{(ordenada en el origen)} \][/tex]

Por lo tanto, la pendiente de la recta [tex]\( 3x + 2y - 7 = 0 \)[/tex] es [tex]\( -1.5 \)[/tex] y su ordenada en el origen es [tex]\( 3.5 \)[/tex].

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