13. Dos medicamentos para tranquilizar el dolor de cabeza se sometieron a una prueba de eficiencia con 20 pacientes. La tabla muestra el tiempo en minutos que cada medicamento actuó en cada persona. Analiza los datos y haz lo que se indica.

\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline \multicolumn{10}{|c|}{Medicamento A} \\
\hline 54 & 63 & 65 & 59 & 75 & 90 & 61 & 86 & 65 & 80 \\
\hline
\end{tabular}

\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline \multicolumn{10}{|c|}{Medicamento B} \\
\hline 61 & 80 & 54 & 63 & 65 & 59 & 65 & 67 & 51 & 75 \\
\hline
\end{tabular}

Calcula los siguientes valores.

\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\cline {2-5} \multicolumn{1}{c|}{} & Moda & Mediana & Media & Rango \\
\hline Medicamento A & & & & \\
\hline Medicamento B & & & & \\
\hline
\end{tabular}

¡Claro! Vamos a calcular la moda, mediana, media y rango para los dos medicamentos basándonos en los datos proporcionados.

### Medicamento A
Datos: [tex]$54, 63, 65, 59, 75, 90, 61, 86, 65, 80$[/tex]

#### Moda
La moda es el valor que más se repite en el conjunto de datos:
- [tex]$65$[/tex] se repite [tex]$2$[/tex] veces. Es la moda.

#### Mediana
La mediana es el valor que se encuentra en el medio de los datos ordenados de menor a mayor:
Ordenamos los datos: [tex]$54, 59, 61, 63, 65, 65, 75, 80, 86, 90$[/tex]
- La mediana es el valor promedio de los dos valores centrales (5º y 6º valores): [tex]$ \frac{65 + 65}{2} = 65 $[/tex]

#### Media
La media es el promedio de los datos:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{54 + 63 + 65 + 59 + 75 + 90 + 61 + 86 + 65 + 80}{10} \][/tex]
[tex]\[ \text{Media} = \frac{698}{10} = 69.8 \][/tex]

#### Rango
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo:
[tex]\[ \text{Rango} = 90 - 54 = 36 \][/tex]

### Medicamento B
Datos: [tex]$61, 80, 54, 63, 65, 59, 65, 67, 51, 75$[/tex]

#### Moda
La moda es el valor que más se repite en el conjunto de datos:
- [tex]$65$[/tex] se repite [tex]$2$[/tex] veces. Es la moda.

#### Mediana
La mediana es el valor que se encuentra en el medio de los datos ordenados de menor a mayor:
Ordenamos los datos: [tex]$51, 54, 59, 61, 63, 65, 65, 67, 75, 80$[/tex]
- La mediana es el valor promedio de los dos valores centrales (5º y 6º valores): [tex]$\frac{63 + 65}{2} = 64$[/tex]

#### Media
La media es el promedio de los datos:
[tex]\[ \text{Media} = \frac{61 + 80 + 54 + 63 + 65 + 59 + 65 + 67 + 51 + 75}{10} \][/tex]
[tex]\[ \text{Media} = \frac{640}{10} = 64 \][/tex]

#### Rango
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo:
[tex]\[ \text{Rango} = 80 - 51 = 29 \][/tex]

### Resumen de Resultados
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& Moda & Mediana & Media & Rango \\
\hline
Medicamento A & 65 & 65 & 69.8 & 36 \\
\hline
Medicamento B & 65 & 64 & 64 & 29 \\
\hline
\end{tabular}