Answered

QUESTION [tex]\(N ^{\circ} 3\)[/tex] [tex]\(\qquad\)[/tex] 3 points

Calculer la valeur future d'une obligation qui coûte aujourd'hui 300 euros, d'une maturité de 10 ans, et qui verse annuellement des intérêts évalués à [tex]\(3\%\)[/tex].



Answer :

GinnyAnswer
Pour calculer la valeur future d'une obligation, nous devons utiliser la formule de la valeur future, qui est donnée par :

[tex]\[FV = PV \times (1 + r)^t\][/tex]

où:
- [tex]\(FV\)[/tex] est la valeur future de l'obligation.
- [tex]\(PV\)[/tex] est la valeur actuelle de l'obligation (présent value).
- [tex]\(r\)[/tex] est le taux d'intérêt annuel.
- [tex]\(t\)[/tex] est la période en années.

Étape 1 : Déterminer les valeurs données

- Valeur actuelle (PV) : 300 euros
- Taux d'intérêt annuel (r) : 3 % (ou 0,03 sous forme décimale)
- Maturité (t) : 10 ans

Étape 2 : Substituer les valeurs dans la formule

Nous allons remplacer [tex]\(PV\)[/tex], [tex]\(r\)[/tex] et [tex]\(t\)[/tex] par leurs valeurs respectives dans la formule.

[tex]\[FV = 300 \times (1 + 0.03)^{10}\][/tex]

Étape 3 : Calculer l'expression à l'intérieur des parenthèses

Calculons d’abord [tex]\(1 + 0.03\)[/tex]:

[tex]\[1 + 0.03 = 1.03\][/tex]

Étape 4 : Élever cette valeur à la puissance du nombre d'années de maturité (t = 10 ans)

[tex]\[1.03^{10}\][/tex]

Étape 5 : Multiplier le résultat par la valeur actuelle (PV)

[tex]\[FV = 300 \times 1.03^{10}\][/tex]

Résultat final

Après avoir réalisé ces calculs, nous obtenons :

[tex]\[FV = 403.1749138032367\][/tex]

Ainsi, la valeur future de l'obligation est d'environ 403.17 euros.

Other Questions