¡Claro! Vamos a resolver cada una de las ecuaciones lineales paso a paso.
### Parte a:
Resolver [tex]$x - (2x + 1) = 8 - (3x + 3)$[/tex].
1. Primero, distribuyamos y simplifiquemos cada lado:
[tex]\[
x - 2x - 1 = 8 - 3x - 3
\][/tex]
Simplificando:
[tex]\[
-x - 1 = 8 - 3 - 3x
\][/tex]
[tex]\[
-x - 1 = 5 - 3x
\][/tex]
2. Ahora, sumamos [tex]\(3x\)[/tex] a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
-x + 3x - 1 = 5 - 3x + 3x
\][/tex]
[tex]\[
2x - 1 = 5
\][/tex]
3. Luego, sumamos 1 a ambos lados:
[tex]\[
2x - 1 + 1 = 5 + 1
\][/tex]
[tex]\[
2x = 6
\][/tex]
4. Finalmente, dividimos ambos lados por 2:
[tex]\[
x = \frac{6}{2}
\][/tex]
[tex]\[
x = 3
\][/tex]
Entonces, la solución para la parte a es [tex]\(x = 3\)[/tex].
### Parte b:
Resolver [tex]\((s - 3x) - (-4x + 6) = (8x + 11) - (3x - 6)\)[/tex].
1. Primero, distribuyamos y simplifiquemos:
[tex]\[
(s - 3x) + 4x - 6 = 8x + 11 - 3x + 6
\][/tex]
Simplificando:
[tex]\[
s - 3x + 4x - 6 = 8x - 3x + 11 + 6
\][/tex]
[tex]\[
s + x - 6 = 5x + 17
\][/tex]
2. Ahora, restamos [tex]\(x\)[/tex] de ambos lados:
[tex]\[
s + x - x - 6 = 5x - x + 17
\][/tex]
[tex]\[
s - 6 = 4x + 17
\][/tex]
3. Luego, restamos 17 de ambos lados:
[tex]\[
s - 6 - 17 = 4x + 17 - 17
\][/tex]
[tex]\[
s - 23 = 4x
\][/tex]
4. Finalmente, dividimos ambos lados por 4:
[tex]\[
\frac{s - 23}{4} = x
\][/tex]
Entonces, la solución para la parte b es [tex]\(x = \frac{s - 23}{4}\)[/tex].
### Resumen de las soluciones:
- Para la parte a: [tex]\(x = 3\)[/tex]
- Para la parte b: [tex]\(x = \frac{s - 23}{4}\)[/tex]
