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II. Halla el perímetro de:

a) Un tapete rectangular mide [tex][tex]$70 \, cm$[/tex][/tex] de largo y [tex][tex]$30 \, cm$[/tex][/tex] de ancho. ¿Cuánto costará si la blonda cuesta 5 soles por metro?

b) En un parque han dejado espacios en forma de rombo para 6 plantas. Si se compran [tex][tex]$48 \, m$[/tex][/tex] de cerco para las 6 plantas y se sabe que los rombos de cada planta son iguales, ¿cuánto mide el lado de cada rombo?



Answer :

GinnyAnswer
Claro, con gusto te ayudaré a resolver estas preguntas paso a paso.

### (a) Perímetro de un tapete rectangular
Para encontrar el perímetro de un rectángulo, usamos la fórmula:
[tex]\[ P = 2 \cdot (largo + ancho) \][/tex]

Dado:
- Largo ([tex]\(largo\)[/tex]) = 70 cm
- Ancho ([tex]\(ancho\)[/tex]) = 30 cm

Sustituyendo estos valores en la fórmula del perímetro:
[tex]\[ P = 2 \cdot (70\, cm + 30\, cm) \][/tex]
[tex]\[ P = 2 \cdot 100\, cm \][/tex]
[tex]\[ P = 200\, cm \][/tex]

Entonces, el perímetro del tapete rectangular es 200 cm.

### (c) Lado de cada rombo
Nos indican que hay 6 plantas, y el total del cerco utilizado es de 48 metros. Cada planta tiene un área en forma de rombo.

Primero, calculamos el perímetro de cada área en forma de rombo. La fórmula para el perímetro de un rombo (que tiene 4 lados iguales) es:
[tex]\[ Perímetro = 4 \cdot Lado \][/tex]

Dado:
- Total del cerco = 48 metros
- Número de áreas de rombo = 6

Dividimos el total del cerco entre las 6 plantas:
[tex]\[ Perímetro\_por\_rombo = \frac{48\, metros}{6} \][/tex]
[tex]\[ Perímetro\_por\_rombo = 8\, metros \][/tex]

Entonces, sabemos que cada área de rombo tiene un perímetro de 8 metros. Ahora, encontramos la longitud de un lado del rombo dividiendo el perímetro entre los 4 lados:

[tex]\[ Lado\_del\_rombo = \frac{Perímetro\_por\_rombo}{4} \][/tex]
[tex]\[ Lado\_del\_rombo = \frac{8\, metros}{4} \][/tex]
[tex]\[ Lado\_del\_rombo = 2\, metros \][/tex]

Entonces, la longitud de cada lado de los rombos es 2 metros.

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