Answer :
Para mantener el mismo tono de la mezcla de pintura, es crucial mantener la misma proporción entre la cantidad de pintura blanca y la cantidad de pintura azul. Sigamos los pasos detallados para resolver el problema:
1. Volúmenes Iniciales de Pintura:
- Inicialmente, el señor tiene 4 litros de pintura blanca y 7 litros de pintura azul.
2. Volumen de Pintura Azul después de Comprar más:
- Compró un litro adicional de pintura azul, lo que hace que ahora tenga [tex]\( 7 + 1 = 8 \)[/tex] litros de pintura azul.
3. Proporción Inicial de Pintura:
- La proporción de pintura blanca a azul en la mezcla original es [tex]\( \frac{4}{7} \)[/tex].
4. Volumen de Pintura Blanca Necesario para Mantener la Proporción:
- Si queremos mantener esta proporción con los nuevos 8 litros de pintura azul, debemos encontrar cuánta pintura blanca se necesita:
[tex]\[ \text{Pintura blanca nueva} = \left( \frac{4}{7} \right) \times 8 = 4.571428571428571 \text{ litros} \][/tex]
5. Cantidad de Pintura Blanca Adicional Necesaria:
- Ya tenemos 4 litros de pintura blanca inicialmente, entonces necesitamos agregar:
[tex]\[ \text{Pintura blanca adicional} = 4.571428571428571 - 4 = 0.5714285714285712 \text{ litros} \][/tex]
6. Conclusión:
- Para mantener la misma proporción y el mismo tono de la mezcla anterior después de comprar 1 litro adicional de pintura azul, el señor debe agregar aproximadamente 0.571 litros de pintura blanca.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
C. [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] litro (ya que 0.5714285714285712 es aproximadamente 0.5 litros).
1. Volúmenes Iniciales de Pintura:
- Inicialmente, el señor tiene 4 litros de pintura blanca y 7 litros de pintura azul.
2. Volumen de Pintura Azul después de Comprar más:
- Compró un litro adicional de pintura azul, lo que hace que ahora tenga [tex]\( 7 + 1 = 8 \)[/tex] litros de pintura azul.
3. Proporción Inicial de Pintura:
- La proporción de pintura blanca a azul en la mezcla original es [tex]\( \frac{4}{7} \)[/tex].
4. Volumen de Pintura Blanca Necesario para Mantener la Proporción:
- Si queremos mantener esta proporción con los nuevos 8 litros de pintura azul, debemos encontrar cuánta pintura blanca se necesita:
[tex]\[ \text{Pintura blanca nueva} = \left( \frac{4}{7} \right) \times 8 = 4.571428571428571 \text{ litros} \][/tex]
5. Cantidad de Pintura Blanca Adicional Necesaria:
- Ya tenemos 4 litros de pintura blanca inicialmente, entonces necesitamos agregar:
[tex]\[ \text{Pintura blanca adicional} = 4.571428571428571 - 4 = 0.5714285714285712 \text{ litros} \][/tex]
6. Conclusión:
- Para mantener la misma proporción y el mismo tono de la mezcla anterior después de comprar 1 litro adicional de pintura azul, el señor debe agregar aproximadamente 0.571 litros de pintura blanca.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
C. [tex]\(\frac{1}{2}\)[/tex] litro (ya que 0.5714285714285712 es aproximadamente 0.5 litros).
