Answer :
Para determinar si los pares de magnitudes en las tablas dadas son proporcionales, debemos verificar la relación entre cada par de valores. Dos magnitudes son proporcionales si la razón (cociente) entre los valores correspondientes de las magnitudes es constante.
Veamos cada tabla por separado:
### Tabla 1
- Valores: (1, 4), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20)
- Razón: [tex]\( \frac{4}{1} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{8}{2} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{12}{3} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{16}{4} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{20}{5} = 4 \)[/tex]
Todas las razones son iguales a 4, por lo tanto, los pares en esta tabla son proporcionales.
### Tabla 2
- Valores: (1, 36), (2, 72), (3, 108), (4, 144), (5, 180)
- Razón: [tex]\( \frac{36}{1} = 36 \)[/tex], [tex]\( \frac{72}{2} = 36 \)[/tex], [tex]\( \frac{108}{3} = 36 \)[/tex], [tex]\( \frac{144}{4} = 36 \)[/tex], [tex]\( \frac{180}{5} = 36 \)[/tex]
Todas las razones son iguales a 36, por lo tanto, los pares en esta tabla son proporcionales.
### Tabla 3
- Valores: (2, 4), (4, 16), (6, 64), (8, 256), (10, 1024)
- Razón: [tex]\( \frac{4}{2} = 2 \)[/tex], [tex]\( \frac{16}{4} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{64}{6} \approx 10.67 \)[/tex], [tex]\( \frac{256}{8} = 32 \)[/tex], [tex]\( \frac{1024}{10} = 102.4 \)[/tex]
Las razones no son constantes, por lo tanto, los pares en esta tabla no son proporcionales.
### Tabla 4
- Valores: (1, 100), (2, 200), (3, 300), (4, 400), (5, 500)
- Razón: [tex]\( \frac{100}{1} = 100 \)[/tex], [tex]\( \frac{200}{2} = 100 \)[/tex], [tex]\( \frac{300}{3} = 100 \)[/tex], [tex]\( \frac{400}{4} = 100 \)[/tex], [tex]\( \frac{500}{5} = 100 \)[/tex]
Todas las razones son iguales a 100, por lo tanto, los pares en esta tabla son proporcionales.
Resumiendo, los pares de magnitudes proporcionales son los de la Tabla 1, Tabla 2 y Tabla 4, mientras que los pares en la Tabla 3 no son proporcionales.
Veamos cada tabla por separado:
### Tabla 1
- Valores: (1, 4), (2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20)
- Razón: [tex]\( \frac{4}{1} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{8}{2} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{12}{3} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{16}{4} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{20}{5} = 4 \)[/tex]
Todas las razones son iguales a 4, por lo tanto, los pares en esta tabla son proporcionales.
### Tabla 2
- Valores: (1, 36), (2, 72), (3, 108), (4, 144), (5, 180)
- Razón: [tex]\( \frac{36}{1} = 36 \)[/tex], [tex]\( \frac{72}{2} = 36 \)[/tex], [tex]\( \frac{108}{3} = 36 \)[/tex], [tex]\( \frac{144}{4} = 36 \)[/tex], [tex]\( \frac{180}{5} = 36 \)[/tex]
Todas las razones son iguales a 36, por lo tanto, los pares en esta tabla son proporcionales.
### Tabla 3
- Valores: (2, 4), (4, 16), (6, 64), (8, 256), (10, 1024)
- Razón: [tex]\( \frac{4}{2} = 2 \)[/tex], [tex]\( \frac{16}{4} = 4 \)[/tex], [tex]\( \frac{64}{6} \approx 10.67 \)[/tex], [tex]\( \frac{256}{8} = 32 \)[/tex], [tex]\( \frac{1024}{10} = 102.4 \)[/tex]
Las razones no son constantes, por lo tanto, los pares en esta tabla no son proporcionales.
### Tabla 4
- Valores: (1, 100), (2, 200), (3, 300), (4, 400), (5, 500)
- Razón: [tex]\( \frac{100}{1} = 100 \)[/tex], [tex]\( \frac{200}{2} = 100 \)[/tex], [tex]\( \frac{300}{3} = 100 \)[/tex], [tex]\( \frac{400}{4} = 100 \)[/tex], [tex]\( \frac{500}{5} = 100 \)[/tex]
Todas las razones son iguales a 100, por lo tanto, los pares en esta tabla son proporcionales.
Resumiendo, los pares de magnitudes proporcionales son los de la Tabla 1, Tabla 2 y Tabla 4, mientras que los pares en la Tabla 3 no son proporcionales.
