Answer :
Para determinar qual par ordenado [tex]\((x, y)\)[/tex] satisfaz a equação [tex]\(4x - y = 12\)[/tex], vamos justificar cada um dos pares fornecidos na questão. Primeiramente, vamos preencher a tabela abaixo com os valores fornecidos:
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & y & 4x - y \\ \hline 1 & 2 & 4(1) - 2 = 4 - 2 = 2 \\ \hline 3 & 5 & 4(3) - 5 = 12 - 5 = 7 \\ \hline 5 & 8 & 4(5) - 8 = 20 - 8 = 12 \\ \hline 4 & 1 & 4(4) - 1 = 16 - 1 = 15 \\ \hline \end{array} \][/tex]
Agora, vamos analisar cada par ordenado:
a. Para [tex]\( (1, 2) \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \cdot 1 - 2 = 2 \quad \text{(não satisfaz a equação)} \][/tex]
b. Para [tex]\( (3, 5) \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \cdot 3 - 5 = 7 \quad \text{(não satisfaz a equação)} \][/tex]
c. Para [tex]\( (5, 8) \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \cdot 5 - 8 = 12 \quad \text{(satisfaz a equação)} \][/tex]
d. Para [tex]\( (4, 1) \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \cdot 4 - 1 = 15 \quad \text{(não satisfaz a equação)} \][/tex]
De acordo com os cálculos realizados, o par ordenado que satisfaz a equação [tex]\(4x - y = 12\)[/tex] é [tex]\((5, 8)\)[/tex], que corresponde à alternativa (c).
Então, a resposta é:
c. (5, 8)
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline x & y & 4x - y \\ \hline 1 & 2 & 4(1) - 2 = 4 - 2 = 2 \\ \hline 3 & 5 & 4(3) - 5 = 12 - 5 = 7 \\ \hline 5 & 8 & 4(5) - 8 = 20 - 8 = 12 \\ \hline 4 & 1 & 4(4) - 1 = 16 - 1 = 15 \\ \hline \end{array} \][/tex]
Agora, vamos analisar cada par ordenado:
a. Para [tex]\( (1, 2) \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \cdot 1 - 2 = 2 \quad \text{(não satisfaz a equação)} \][/tex]
b. Para [tex]\( (3, 5) \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \cdot 3 - 5 = 7 \quad \text{(não satisfaz a equação)} \][/tex]
c. Para [tex]\( (5, 8) \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \cdot 5 - 8 = 12 \quad \text{(satisfaz a equação)} \][/tex]
d. Para [tex]\( (4, 1) \)[/tex]:
[tex]\[ 4 \cdot 4 - 1 = 15 \quad \text{(não satisfaz a equação)} \][/tex]
De acordo com os cálculos realizados, o par ordenado que satisfaz a equação [tex]\(4x - y = 12\)[/tex] é [tex]\((5, 8)\)[/tex], que corresponde à alternativa (c).
Então, a resposta é:
c. (5, 8)
