Answer :
Para factorizar la expresión [tex]\(a^2 + a - ab - b\)[/tex], podemos seguir los siguientes pasos:
1. Agrupación: Primero, agrupamos la expresión en términos que puedan permitirnos factorizar más fácilmente:
[tex]\[ a^2 + a - ab - b = (a^2 + a) - (ab + b) \][/tex]
2. Factor Común en cada Grupo: Observamos cada paréntesis para identificar un factor común:
[tex]\[ (a^2 + a) - (ab + b) = a(a+1) - b(a+1) \][/tex]
3. Factorizar Factores Comunes: Observamos que ambos términos tienen un factor común adicional, que es [tex]\((a + 1)\)[/tex]:
[tex]\[ a(a + 1) - b(a + 1) = (a + 1)(a - b) \][/tex]
Por lo tanto, la factorización de la expresión original [tex]\(a^2 + a - ab - b\)[/tex] es:
[tex]\[ (a + 1)(a - b) \][/tex]
Esto completa la factorización de la expresión dada.
1. Agrupación: Primero, agrupamos la expresión en términos que puedan permitirnos factorizar más fácilmente:
[tex]\[ a^2 + a - ab - b = (a^2 + a) - (ab + b) \][/tex]
2. Factor Común en cada Grupo: Observamos cada paréntesis para identificar un factor común:
[tex]\[ (a^2 + a) - (ab + b) = a(a+1) - b(a+1) \][/tex]
3. Factorizar Factores Comunes: Observamos que ambos términos tienen un factor común adicional, que es [tex]\((a + 1)\)[/tex]:
[tex]\[ a(a + 1) - b(a + 1) = (a + 1)(a - b) \][/tex]
Por lo tanto, la factorización de la expresión original [tex]\(a^2 + a - ab - b\)[/tex] es:
[tex]\[ (a + 1)(a - b) \][/tex]
Esto completa la factorización de la expresión dada.
