Answer :
Para resolver el problema de calcular el cociente [tex]\(\frac{w^{10}}{w^6}\)[/tex], podemos utilizar las propiedades de los exponentes.
Recuerda que cuando dividimos dos potencias que tienen la misma base, podemos restar los exponentes. Es decir:
[tex]\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \][/tex]
En este caso, nuestra base es [tex]\(w\)[/tex], el exponente del numerador es [tex]\(10\)[/tex] y el exponente del denominador es [tex]\(6\)[/tex]. Aplicamos la propiedad mencionada:
[tex]\[ \frac{w^{10}}{w^6} = w^{10-6} \][/tex]
Restamos los exponentes:
[tex]\[ w^{10-6} = w^4 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado del cociente [tex]\(\frac{w^{10}}{w^6}\)[/tex] es [tex]\(w^4\)[/tex].
La opción correcta es la opción (c): [tex]\(w ^4\)[/tex].
Recuerda que cuando dividimos dos potencias que tienen la misma base, podemos restar los exponentes. Es decir:
[tex]\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \][/tex]
En este caso, nuestra base es [tex]\(w\)[/tex], el exponente del numerador es [tex]\(10\)[/tex] y el exponente del denominador es [tex]\(6\)[/tex]. Aplicamos la propiedad mencionada:
[tex]\[ \frac{w^{10}}{w^6} = w^{10-6} \][/tex]
Restamos los exponentes:
[tex]\[ w^{10-6} = w^4 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado del cociente [tex]\(\frac{w^{10}}{w^6}\)[/tex] es [tex]\(w^4\)[/tex].
La opción correcta es la opción (c): [tex]\(w ^4\)[/tex].
