Answer :
Para determinar el número que sigue en la serie
[tex]\[ \frac{9}{4}, 2, \frac{7}{4}, \frac{3}{2}, \frac{5}{4} \][/tex]
necesitamos identificar el patrón o la regla que sigue la secuencia.
Paso 1: Convertir las fracciones a decimales para facilitar la observación:
[tex]\[ \frac{9}{4} = 2.25 \][/tex]
[tex]\[ 2 = 2.0 \][/tex]
[tex]\[ \frac{7}{4} = 1.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{3}{2} = 1.5 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{4} = 1.25 \][/tex]
Ahora tenemos la serie en forma decimal:
[tex]\[ 2.25, 2.0, 1.75, 1.5, 1.25 \][/tex]
Paso 2: Identificar el patrón:
Observamos que cada término en la serie es 0.25 menos que el término anterior:
[tex]\[ 2.25 - 0.25 = 2.0 \][/tex]
[tex]\[ 2.0 - 0.25 = 1.75 \][/tex]
[tex]\[ 1.75 - 0.25 = 1.5 \][/tex]
[tex]\[ 1.5 - 0.25 = 1.25 \][/tex]
Paso 3: Determinar el siguiente término:
Siguiendo este patrón, el siguiente término se obtiene restando 0.25 al último término conocido, que es 1.25:
[tex]\[ 1.25 - 0.25 = 1.0 \][/tex]
Paso 4: Convertir el resultado decimal a fracción (si es necesario):
[tex]\[ 1.0 = \frac{1}{1} = 1 \][/tex]
Conclusión:
El número que sigue en la serie es
[tex]\[ 1. \][/tex]
[tex]\[ \frac{9}{4}, 2, \frac{7}{4}, \frac{3}{2}, \frac{5}{4} \][/tex]
necesitamos identificar el patrón o la regla que sigue la secuencia.
Paso 1: Convertir las fracciones a decimales para facilitar la observación:
[tex]\[ \frac{9}{4} = 2.25 \][/tex]
[tex]\[ 2 = 2.0 \][/tex]
[tex]\[ \frac{7}{4} = 1.75 \][/tex]
[tex]\[ \frac{3}{2} = 1.5 \][/tex]
[tex]\[ \frac{5}{4} = 1.25 \][/tex]
Ahora tenemos la serie en forma decimal:
[tex]\[ 2.25, 2.0, 1.75, 1.5, 1.25 \][/tex]
Paso 2: Identificar el patrón:
Observamos que cada término en la serie es 0.25 menos que el término anterior:
[tex]\[ 2.25 - 0.25 = 2.0 \][/tex]
[tex]\[ 2.0 - 0.25 = 1.75 \][/tex]
[tex]\[ 1.75 - 0.25 = 1.5 \][/tex]
[tex]\[ 1.5 - 0.25 = 1.25 \][/tex]
Paso 3: Determinar el siguiente término:
Siguiendo este patrón, el siguiente término se obtiene restando 0.25 al último término conocido, que es 1.25:
[tex]\[ 1.25 - 0.25 = 1.0 \][/tex]
Paso 4: Convertir el resultado decimal a fracción (si es necesario):
[tex]\[ 1.0 = \frac{1}{1} = 1 \][/tex]
Conclusión:
El número que sigue en la serie es
[tex]\[ 1. \][/tex]
