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Choose the correct answer for the following question:

For the reaction [tex]\( 2N_2 + 5O_2 \rightarrow 2N_2O_5 \)[/tex], knowing that the atomic weight of oxygen is 16 amu and that of nitrogen is 14 amu, how many grams of [tex]\( N_2 \)[/tex] must react with an excess of [tex]\( O_2 \)[/tex] to produce 108 grams of [tex]\( N_2O_5 \)[/tex]?



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a resolver el problema paso a paso.

1. Determinar la Masa Molar de \( N_2O_5 \):
- El peso atómico del nitrógeno (N) es 14 umas.
- El peso atómico del oxígeno (O) es 16 umas.
- La fórmula del compuesto \( N_2O_5 \) indica que contiene 2 átomos de N y 5 átomos de O.
- Calculamos la masa molar de \( N_2O_5 \):

[tex]\[ \text{Masa molar de } N_2O_5 = (2 \times 14) + (5 \times 16) = 28 + 80 = 108 \text{ g/mol} \][/tex]

2. Calcular los Moles de \( N_2O_5 \) Producidos:
- Tenemos 108 gramos de \( N_2O_5 \).
- Usamos la masa molar para convertir gramos a moles:

[tex]\[ \text{Moles de } N_2O_5 = \frac{\text{masa}}{\text{masa molar}} = \frac{108 \text{ g}}{108 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \][/tex]

3. Relación Estequiométrica entre \( N_2 \) y \( N_2O_5 \):
- De la ecuación balanceada, \( 2N_2 + 5O_2 \rightarrow 2N_2O_5 \), vemos que la proporción es de 2 moles de \( N_2 \) por 2 moles de \( N_2O_5 \). Eso simplifica a 1:1.
- Entonces, para 1 mol de \( N_2O_5 \), necesitamos 1 mol de \( N_2 \).

4. Calcular la Masa de \( N_2 \) Necesaria:
- La masa molar de \( N_2 \) es:

[tex]\[ \text{Masa molar de } N_2 = 2 \times 14 = 28 \text{ g/mol} \][/tex]

- Convertimos los moles de \( N_2 \) a gramos usando su masa molar:

[tex]\[ \text{Masa de } N_2 = \text{moles de } N_2 \times \text{masa molar de } N_2 = 1 \text{ mol} \times 28 \text{ g/mol} = 28 \text{ g} \][/tex]

Por lo tanto, para producir 108 gramos de \( N_2O_5 \), se necesitan 28 gramos de \( N_2 \).

Respuesta correcta: 28 gramos de [tex]\( N_2 \)[/tex].

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