Answer :
Para determinar las aceleraciones resultantes cuando una fuerza constante de [tex]\(20 \, \text{N}\)[/tex] actúa sobre diferentes masas, podemos usar la segunda ley de Newton, que establece que la aceleración ([tex]\(a\)[/tex]) es igual a la fuerza aplicada ([tex]\(F\)[/tex]) dividida por la masa ([tex]\(m\)[/tex]) del objeto:
[tex]\[ a = \frac{F}{m} \][/tex]
Vamos a aplicar esta fórmula para cada una de las tres masas dadas:
1. Para la masa de [tex]\(2 \, \text{kg}\)[/tex]:
- Fuerza: [tex]\( F = 20 \, \text{N} \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = 2 \, \text{kg} \)[/tex]
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
[tex]\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 10 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
2. Para la masa de [tex]\(4 \, \text{kg}\)[/tex]:
- Fuerza: [tex]\( F = 20 \, \text{N} \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = 4 \, \text{kg} \)[/tex]
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
[tex]\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{4 \, \text{kg}} = 5 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
3. Para la masa de [tex]\(6 \, \text{kg}\)[/tex]:
- Fuerza: [tex]\( F = 20 \, \text{N} \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = 6 \, \text{kg} \)[/tex]
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
[tex]\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{6 \, \text{kg}} = 3.\overline{3} \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
Por lo tanto, las aceleraciones resultantes son:
- Para la masa de [tex]\(2 \, \text{kg}\)[/tex]: [tex]\( 10 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)[/tex]
- Para la masa de [tex]\(4 \, \text{kg}\)[/tex]: [tex]\( 5 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)[/tex]
- Para la masa de [tex]\(6 \, \text{kg}\)[/tex]: [tex]\( 3.\overline{3} \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)[/tex]
[tex]\[ a = \frac{F}{m} \][/tex]
Vamos a aplicar esta fórmula para cada una de las tres masas dadas:
1. Para la masa de [tex]\(2 \, \text{kg}\)[/tex]:
- Fuerza: [tex]\( F = 20 \, \text{N} \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = 2 \, \text{kg} \)[/tex]
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
[tex]\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{2 \, \text{kg}} = 10 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
2. Para la masa de [tex]\(4 \, \text{kg}\)[/tex]:
- Fuerza: [tex]\( F = 20 \, \text{N} \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = 4 \, \text{kg} \)[/tex]
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
[tex]\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{4 \, \text{kg}} = 5 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
3. Para la masa de [tex]\(6 \, \text{kg}\)[/tex]:
- Fuerza: [tex]\( F = 20 \, \text{N} \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = 6 \, \text{kg} \)[/tex]
Sustituyendo estos valores en la fórmula:
[tex]\[ a = \frac{20 \, \text{N}}{6 \, \text{kg}} = 3.\overline{3} \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \][/tex]
Por lo tanto, las aceleraciones resultantes son:
- Para la masa de [tex]\(2 \, \text{kg}\)[/tex]: [tex]\( 10 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)[/tex]
- Para la masa de [tex]\(4 \, \text{kg}\)[/tex]: [tex]\( 5 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)[/tex]
- Para la masa de [tex]\(6 \, \text{kg}\)[/tex]: [tex]\( 3.\overline{3} \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \)[/tex]
