Answer :
Para resolver el problema para la función [tex]\( y = -x + 6 \)[/tex], sigamos cada paso con detalle:
1. Determinar los valores de las coordenadas de los máximos y mínimos (solo para la abscisa "x"):
- La función dada es una línea recta con pendiente negativa, específicamente la pendiente es -1.
- Una línea recta no tiene máximos ni mínimos locales, ya que no cambia su tendencia a lo largo de su dominio.
Por lo tanto, no hay puntos de máximos ni mínimos en la función [tex]\( y = -x + 6 \)[/tex]:
- Máximos: [tex]\(\emptyset\)[/tex] (no hay puntos máximos)
- Mínimos: [tex]\(\emptyset\)[/tex] (no hay puntos mínimos)
2. Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento:
- La pendiente negativa de la función [tex]\( y = -x + 6 \)[/tex] indica que la función es decreciente en todo su dominio.
- El dominio de la función lineal es todos los números reales [tex]\((-\infty, \infty)\)[/tex].
- Dado que la pendiente es negativa en cada punto de la recta, la función decrece en todo el intervalo de su dominio.
Por lo tanto:
- Intervalos de Crecimiento: [tex]\(\emptyset\)[/tex] (no hay intervalos de crecimiento)
- Intervalos de Decrecimiento: [tex]\((-\infty, \infty)\)[/tex]
Resumiendo:
- Máximos: No hay puntos máximos ([tex]\(\emptyset\)[/tex])
- Mínimos: No hay puntos mínimos ([tex]\(\emptyset\)[/tex])
- Intervalos de crecimiento: No hay intervalos de crecimiento ([tex]\(\emptyset\)[/tex])
- Intervalos de decrecimiento: [tex]\((-\infty, \infty)\)[/tex]
1. Determinar los valores de las coordenadas de los máximos y mínimos (solo para la abscisa "x"):
- La función dada es una línea recta con pendiente negativa, específicamente la pendiente es -1.
- Una línea recta no tiene máximos ni mínimos locales, ya que no cambia su tendencia a lo largo de su dominio.
Por lo tanto, no hay puntos de máximos ni mínimos en la función [tex]\( y = -x + 6 \)[/tex]:
- Máximos: [tex]\(\emptyset\)[/tex] (no hay puntos máximos)
- Mínimos: [tex]\(\emptyset\)[/tex] (no hay puntos mínimos)
2. Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento:
- La pendiente negativa de la función [tex]\( y = -x + 6 \)[/tex] indica que la función es decreciente en todo su dominio.
- El dominio de la función lineal es todos los números reales [tex]\((-\infty, \infty)\)[/tex].
- Dado que la pendiente es negativa en cada punto de la recta, la función decrece en todo el intervalo de su dominio.
Por lo tanto:
- Intervalos de Crecimiento: [tex]\(\emptyset\)[/tex] (no hay intervalos de crecimiento)
- Intervalos de Decrecimiento: [tex]\((-\infty, \infty)\)[/tex]
Resumiendo:
- Máximos: No hay puntos máximos ([tex]\(\emptyset\)[/tex])
- Mínimos: No hay puntos mínimos ([tex]\(\emptyset\)[/tex])
- Intervalos de crecimiento: No hay intervalos de crecimiento ([tex]\(\emptyset\)[/tex])
- Intervalos de decrecimiento: [tex]\((-\infty, \infty)\)[/tex]
