2. Identifica el patrón de cada sucesión y escribe.
a) [tex]$13|15| 17|19| 21\mid$[/tex]
b) [tex]$61|56| 51|46| 41\mid$[/tex]
c) [tex]$78|63| 48\quad 33|18\mid$[/tex]
d) [tex]$34|54\quad 74| 94|114\mid$[/tex]

3. Relaciona cada sucesión con su patrón.
a)
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline 8 & 15 & 22 & 29 & 36 \\
\hline
\end{tabular}

b)
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline 12 & 15 & 18 & 21 & 24 \\
\hline
\end{tabular}

d)
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
\hline 37 & 46 & 55 & 64 & 73 & 82 \\
\hline
\end{tabular}

e)
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline 81 & 75 & 69 & 63 & 57 \\
\hline
\end{tabular}

## Parte 2: Identificación de Patrones

### Sucesión a: [tex]$13|15|17|19|21$[/tex]
Para identificar el patrón, observamos la diferencia entre cada par sucesivo de números:
[tex]\[ 15 - 13 = 2, \quad 17 - 15 = 2, \quad 19 - 17 = 2, \quad 21 - 19 = 2 \][/tex]
El patrón de la sucesión es un incremento constante de [tex]$+2$[/tex].

### Sucesión b: [tex]$61|56|51|46|41$[/tex]
Para identificar el patrón, observamos la diferencia entre cada par sucesivo de números:
[tex]\[ 61 - 56 = 5, \quad 56 - 51 = 5, \quad 51 - 46 = 5, \quad 46 - 41 = 5 \][/tex]
El patrón de la sucesión es un decremento constante de [tex]$-5$[/tex].

### Sucesión c: [tex]$78|63|48|33|18$[/tex]
Para identificar el patrón, observamos la diferencia entre cada par sucesivo de números:
[tex]\[ 78 - 63 = 15, \quad 63 - 48 = 15, \quad 48 - 33 = 15, \quad 33 - 18 = 15 \][/tex]
El patrón de la sucesión es un decremento constante de [tex]$-15$[/tex].

### Sucesión d: [tex]$34|54|74|94|114$[/tex]
Para identificar el patrón, observamos la diferencia entre cada par sucesivo de números:
[tex]\[ 54 - 34 = 20, \quad 74 - 54 = 20, \quad 94 - 74 = 20, \quad 114 - 94 = 20 \][/tex]
El patrón de la sucesión es un incremento constante de [tex]$+20$[/tex].

## Parte 3: Relación de Sucesiones con sus Patrones

### Sucesión a:

Tabla dada:
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline
8 & 15 & 22 & 29 & 36 \\
\hline
\end{tabular}

Para identificar el patrón, observamos la diferencia entre cada par sucesivo de números:
[tex]\[ 15 - 8 = 7, \quad 22 - 15 = 7, \quad 29 - 22 = 7, \quad 36 - 29 = 7 \][/tex]
El patrón de esta sucesión es un incremento constante de [tex]$+7$[/tex].

### Sucesión b:

Para completar la sucesión, observamos el patrón con los números dados:
[tex]\[ 43 - 12 = 31 \quad (incorrecto), \quad 43 - 15 = 28 \quad (incorrecto), \quad 43 - 18 = 25 \quad (incorrecto), \quad 43 - 21 = 22 \quad (incorrecto), \quad 43 - 24 = 19 \quad (incorrecto) \][/tex]
Dado que ninguno de los valores encaja, optamos por llenar la casilla basándonos en el patrón de la diferencia:
[tex]\[ 24 - 21 = 3, \quad 21 - 18 = 3, \quad 18 - 15 = 3, \quad 15 - 12 = 3 \][/tex]
Lo que implica que la casilla vacía [tex]$ = 24 + 3 = 27 $[/tex]. Entonces, la sucesión restaurada es:
[tex]\[ \tabulator{\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|} \hline 27 & 30 & 33 & 36 & \\ \hline \end{tabular}} El patrón de esta sucesión es un incremento constante de $+3$. ### Sucesión d: Tabla dada: \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|} \hline 37 & 46 & 55 & 64 & 73 & 82 \\ \hline \end{tabular} Para identificar el patrón, observamos la diferencia entre cada par sucesivo de números: \[ 46 - 37 = 9, \quad 55 - 46 = 9, \quad 64 - 55 = 9, \quad 73 - 64 = 9, \quad 82 - 73 = 9 \][/tex]
El patrón de esta sucesión es un incremento constante de [tex]$+9$[/tex].

### Sucesión e:

Tabla dada:
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline
81 & 75 & 69 & 63 & 57 \\
\hline
\end{tabular}

Para identificar el patrón, observamos la diferencia entre cada par sucesivo de números:
[tex]\[ 81 - 75 = 6, \quad 75 - 69 = 6, \quad 69 - 63 = 6, \quad 63 - 57 = 6 \][/tex]
El patrón de esta sucesión es un decremento constante de [tex]$-6$[/tex].