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Hallar las ecuaciones de las mediatrices y el circuncentro del triángulo cuyos vértices tienen las coordenadas [tex]$A(3,5)$[/tex], [tex]$B(4,-1)$[/tex] y [tex]$C(-4,1)$[/tex].

E) Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta [tex]$3x + 2y - 7 = 0$[/tex].



Answer :

GinnyAnswer
Para encontrar la pendiente y la ordenada al origen de la recta dada por la ecuación [tex]\(3x + 2y - 7 = 0\)[/tex], vamos a proceder a reescribir la ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen, que es [tex]\(y = mx + b\)[/tex], donde [tex]\(m\)[/tex] es la pendiente y [tex]\(b\)[/tex] es la ordenada al origen.

Primero, comencemos con la ecuación original:

[tex]\[3x + 2y - 7 = 0\][/tex]

Vamos a despejar [tex]\(y\)[/tex]:

[tex]\[2y = -3x + 7\][/tex]

Dividimos todo por 2 para aislar [tex]\(y\)[/tex]:

[tex]\[y = -\frac{3}{2}x + \frac{7}{2}\][/tex]

Ahora, hemos reescrito la ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen [tex]\(y = mx + b\)[/tex], donde:

- La pendiente ([tex]\(m\)[/tex]) es el coeficiente de [tex]\(x\)[/tex], que en este caso es [tex]\(-\frac{3}{2}\)[/tex].
- La ordenada al origen ([tex]\(b\)[/tex]) es el término constante, que en este caso es [tex]\(\frac{7}{2}\)[/tex].

Por lo tanto,

- La pendiente de la recta es [tex]\(-1.5\)[/tex].
- La ordenada al origen es [tex]\(3.5\)[/tex].

En forma resumida:
[tex]\[ \text{Pendiente} = -1.5 \][/tex]
[tex]\[ \text{Ordenada al origen} = 3.5 \][/tex]

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