Answer :
Para resolver el problema, vamos a calcular paso a paso [tex]\( P(P(2)) \)[/tex] dado que [tex]\( P(x) = x^2 - x + 1 \)[/tex].
1. Calcular [tex]\( P(2) \)[/tex]:
Primero, evaluamos la función [tex]\( P(x) \)[/tex] en [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ P(2) = 2^2 - 2 + 1 \][/tex]
Realizamos las operaciones dentro de la función:
[tex]\[ 2^2 = 4 \][/tex]
[tex]\[ 4 - 2 = 2 \][/tex]
[tex]\[ 2 + 1 = 3 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ P(2) = 3 \][/tex]
2. Calcular [tex]\( P(P(2)) = P(3) \)[/tex]:
Ahora que sabemos que [tex]\( P(2) = 3 \)[/tex], debemos evaluar la función [tex]\( P(x) \)[/tex] en [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ P(3) = 3^2 - 3 + 1 \][/tex]
Realizamos las operaciones dentro de la función:
[tex]\[ 3^2 = 9 \][/tex]
[tex]\[ 9 - 3 = 6 \][/tex]
[tex]\[ 6 + 1 = 7 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ P(3) = 7 \][/tex]
Resumiendo ambos cálculos:
[tex]\[ P(2) = 3 \][/tex]
[tex]\[ P(P(2)) = P(3) = 7 \][/tex]
Así que la respuesta es:
[tex]\[ P(P(2)) = 7 \][/tex]
1. Calcular [tex]\( P(2) \)[/tex]:
Primero, evaluamos la función [tex]\( P(x) \)[/tex] en [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ P(2) = 2^2 - 2 + 1 \][/tex]
Realizamos las operaciones dentro de la función:
[tex]\[ 2^2 = 4 \][/tex]
[tex]\[ 4 - 2 = 2 \][/tex]
[tex]\[ 2 + 1 = 3 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ P(2) = 3 \][/tex]
2. Calcular [tex]\( P(P(2)) = P(3) \)[/tex]:
Ahora que sabemos que [tex]\( P(2) = 3 \)[/tex], debemos evaluar la función [tex]\( P(x) \)[/tex] en [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ P(3) = 3^2 - 3 + 1 \][/tex]
Realizamos las operaciones dentro de la función:
[tex]\[ 3^2 = 9 \][/tex]
[tex]\[ 9 - 3 = 6 \][/tex]
[tex]\[ 6 + 1 = 7 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ P(3) = 7 \][/tex]
Resumiendo ambos cálculos:
[tex]\[ P(2) = 3 \][/tex]
[tex]\[ P(P(2)) = P(3) = 7 \][/tex]
Así que la respuesta es:
[tex]\[ P(P(2)) = 7 \][/tex]
